17 条件分布与条件期望
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本课程为国家发展研究院朱晓宝老师所开设的《概率统计(B)》。
💫 条件分布与条件期望
我们在学习条件概率的时候学到:已知一个事件的发生可能会影响另一个事件发生的概率。
对应到随机变量中,我们能否类似地定义“条件”这一概念呢?也就是说,知道一个随机变量的取值时,它可能会影响另一个随机变量取值的可能,从而影响这个随机变量的概率分布(离散型)或者概率密度(连续型)。
💫 离散型:条件概率分布
💫 连续型:条件密度
首先回顾一下事件的独立性:在学习随机事件的时候,如果两个事件和满足
那么我们称这两个事件和是相互独立的。
例 设连续型随机向量的分布函数为
判断是否相互独立,并求概率。
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